什么是大數學發展觀？
3月14日，2023年的國際數學日，中國科學院院士、北京大學博雅講座教授張繼平受中國數學會和中國工業與應用數學學會、中國運籌學會的邀請，以“大數學發展觀”為題發表演講。
張繼平化用國學大師王國維先生的“學術無新舊之分，無中外之分，無有用無用之分”之語稱，數學無新舊之分，無中外之分，無有用無用之分。
他還引用數學大師、菲爾茲獎得主埃菲·杰曼諾夫（Efim Zelmanov）的話說，數學是真正國際化和全球性的，沒有美國、法國或中國的數學之分，只有一個世界的數學，來自不同國家的人研究相同的問題，得到相同的結論，并一起相互學習。
張繼平表示，現在處在一個大變革的時代，大時代需要大數學，大數學需要大數學發展觀。人工智能、機器學習等科技將使數學的發展更快，出現的新東西更多且更復雜，正因為如此，數學需要在新的深度和高度上走向綜合統一，這是大數學的發展趨勢。只有這樣，我們才能夠有更多的理論成果和應用成果。
北京大學數學科學學院數學系官網信息顯示，張繼平1958年7月出生，山東省成武縣人。他1978年1月進入山東大學數學系學習，1987年在北京大學數學系基礎數學專業獲得博士學位，并留校任教。2019年，張繼平被評為中國科學院院士。張繼平曾任中國數學會副理事長、國際數學家聯盟發展與交流委員會委員、教育部科技委數理學部常務副主任、中國青年科技協會副會長。
南方科技大學官網介紹稱，張繼平還擔任深圳國際數學中心執行主任。“他在有限群表示論研究取得杰出成就， 特別是他解決群論大師 Brauer 兩個重大問題的工作成為高維Galois表示自守提升理論的重要基礎。”
給每一個人的數學
張繼平表示，在歷史上，數學從來沒有像今天這樣對我們的生活有如此直接和深刻的影響。今年國際數學日的主題是“給每一個人的數學”(Mathematics for Everyone)，意為數學是為每一個人的，因為我們都有程度不同的數學能力，而且我們必須讓每一個人享受數學的奇妙，數學只為有天賦之人（從事）的觀念必須改變。
對此，他舉了一個例子：185年前，法國有一個十幾歲的數學天才叫伽羅華，創建了有限域，但是天妒英才，他21歲就被殺了，其后150多年里，有限域除了引起人們純粹的數學興趣外，沒有任何實際用處。然而，有限域是密碼學和編碼學的基礎，今天全世界的金融、財務往來交易都是基于有限域來處理的，移動電話也是如此，而且我們用手機打電話、用微信來交費收費等等，都是基于這個有限域的理論。
“上海交通大學的邢朝平教授最近解決了華為第八問題，那么所謂的第八問題就是代數編碼的問題，代數編碼的問題就是研究有限域上的算術代數幾何。”張繼平說。
南方科技大學杰曼諾夫數學中心官網顯示，2021年4月26日-4月28日，該中心主辦的《華為第八問題--代數幾何碼研討會》成功召開。本次研討會由南方科技大學杰曼諾夫數學中心執行主任張繼平院士、華為公司中央研究院理論研究部首席科學家張弓、上海交通大學教授邢朝平聯合組織。
一位網友在交流環節提出問題：對大眾來說，數學太抽象了，那么如何可以讓數學為人人所理解？
張院士回答道，其實有太多的數學在日常生活中應用的例子，從這些方面了解，那么數學就成為一個自然的事情。“你并不需要去把它的定理搞懂、理論搞透，不需要去做（數學），你只要去了解它就夠了。”
人工智能助力數學研究，期待更多“凝聚態數學式”的大數學出現
張繼平表示，我們正處于信息時代，信息革命根植于數學，從某種意義上講，信息革命在人類文明發展史上將超越農業革命和工業革命的巨大影響。 過去是要增強人的體力，現在正試圖增強腦力，在人工智能工業革命的背景下，使機器勞動和學習。
張繼平表示，大數學發展觀要求數學不拘泥自身學科，要善于利用其它輔助工具。人工智能的發展在數學領域的一個突出體現就是機器證明。機器證明是通過計算機和輔助證明工具實現定理證明的。
張繼平在講座中表示，Magma是悉尼大學計算代數學小組開發的功能強大的代數計算程序包，該軟件專門解決代數系統中的代數、數論等計算問題，Magma作為一個收費軟件，“北京大學代數組”一直在為其繳費。
他說，隨著人工智能的進一步發展，機器具有一定的選擇和判斷的能力，可以期待有更多機器證明的數學定理出現。“數學的發展，（在）理論上是越來越深刻，越來越抽象，越來越分化的同時，也出現了在新的深度和高度上走向綜合統一的趨勢。”
張繼平舉例說，“高階范疇可用來描述量子場論和量子糾纏。”“凝聚態數學試圖把數學的不同領域統一起來，包括拓撲幾何和數論。”
“實際上凝聚態數學的一個目的是要給大家提供一個方便的框架，來處理具有拓撲結構的代數對象。另外一個目的是把算法分析變成交換代數，把解析幾何變成代數幾何。”張繼平說，“我們相信，也期待更多‘凝聚態數學式’的大數學出現，大數學需要數學家之間的大合作大交流。”
此外，張繼平表示，數學的世界觀對于數據科學的發展有幫助。比如如何從廣大的數據海洋當中，把一些東西的共性抽象出來進行研究。數學的歸納法、推理等方法都可以在數據科學中發揮很好的作用。
中國-博士人才網發布
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